Formulazione
analitica della resistenza aerodinamica
Al
fine dei calcoli aerodinamici, ed in particolare per il calcolo delle
prestazioni dei velivoli, compresi gli aerei ultraleggeri, è necessario
poter disporre di una formula matematica che mi consenta il calcolo del
valore della resistenza aerodinamica. In seguito ad opportune ipotesi di
partenza e con passaggi matematici si è giunti a disporre della
seguente formula illustrata nella lavagna sottostante. La D risulta
essere l'iniziale di "Drag" che nella lingua
D
= 1/2 * P * V * V * S * Cd
Cd = Cdf
+ Cdat + Cdi
+ Cdint
inglese
indica proprio la resistenza aerodinamica. La P è la densità dell'aria.
La V è la velocità di volo, ed essendo moltiplicata per sè stessa, essa
è elevata al quadrato. La S è la superficie di riferimento; nel caso di
un velivolo, in prima approssimazione essa è la superficie alare (dipende
però dalla tipologia della componente di resistenza aerodinamica che
vogliamo calcolare. Il Cd è il coefficiente di resistenza. Essendo la
resistenza aerodinamica costituita da più componenti, il coefficiente di
resistenza tiene conto delle varie componenti della resistenza
aerodinamica. In Cdf
è il
coefficiente che
permette
di quantificare la componente della resistenza aerodinamica di forma o
scia. Essa dipende dalla grandezza della scia a valle del corpo la quale
a sua volta dipende dalla forma del corpo. Il Cdat
permette di quantificare la componente della resistenza aerodinamica di
attrito, l'entità della quale è legata alla levigatezza della
superficie del corpo. Il Cdi
tiene conto della componente della resistenza indotta, la quale dipende
dall'entità dei vortici che si sviluppano dietro le estremità alari.
Il Cdint
quantifica la resistenza aerodinamica di interferenza la quale dipende
dalla mutua interferenza delle correnti fluide d'aria che lambiscono
parti adiacenti del velivolo (vedi lezioni precedenti riguardanti le
singole componenti della resistenza aerodinamica). é da notare che la
resistenza aerodinamica diminuisce all'aumentare della quota di volo,
perchè aumentando essa diminuisce la densità dell'aria. E' questo uno
dei motivi per i quali la quota di crociera dei velivoli commerciali è
relativamente elevata, posizionata sui 10.000 metri. E' importante
notare anche che la resistenza aerodinamica aumenta molto velocemente
all'aumentare della velocità di volo, essendo proprio la velocità il
termine che ha maggiore importanza nella formula sopra riportata. E'
infine intuitivo constatare che il valore della resistenza aumenta
all'aumentare della superficie S bagnata dal fluido aria. Tale formula
è di fondamentale importanza nella progettazione degli ultralights
operanti nel campo dell'aviazione ultraleggera e del volo sportivo vds.
Essa viene utilizzata, con opportune procedure di calcolo, per calcolare
le caratteristiche aerodinamiche del profilo medio, dell'ala isolata e
del velivolo completo dell'ulm in fase di progettazione (tale procedure
di calcolo verranno sommariamente illustrate in lezioni successive).
Ing.
Massimiliano Ghielmetti; docente di Aerotecnica
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