Aircraft Design

Definizione trittico velivolo

In questa parte della trattazione viene riportata una procedura per definire l’architettura del velivolo e quindi disegnare il suo trittico. In questa trattazione si considera una configurazione tradizionale per il velivolo. Si prende come punto di partenza il peso massimo al decollo del velivolo, definito nel capitolo precedente.

Passo 1: determinazione superficie alare esposta del velivolo

Si comincia con la definizione della superficie alare del velivolo.

Conoscendo il peso massimo al decollo come punto di partenza, si prende in il carico alare tipico della tipologia di velivolo che vogliamo progettare.

In merito si fa riferimento alla seguente tabella.

Dagli anni 2000 si è diffusa la progettazione dei velivoli UAV di dimensioni contenute, con peso limitato in qualche decine di chilogrammi, anche a soli 3-4 Kg, con apertura alare anche di un solo metro. Per il carico alare di tali velivoli occorre riferirsi di conseguenza ai dati della tradizione aeromodellistica, relativa a tali pesi massimi al decollo, che riportiamo nella seguente tabella.

In base alla definizione del carico alare, si riesce a ricavare il valore della superficie alare esposta del velivolo.

Se = Q/(carico alare)

dove

Q = peso massimo al decollo del velivolo

Se = superficie esposta del velivolo = S – (superficie dell’ala contenuta nella fusoliera) = S – Sf

Sf = superficie dell’ala contenuta nella fusoliera

S = superficie alare del velivolo = Se +Sf

Occorre quindi ricordare che per definizione la superficie alare S considera anche la parte dell’ala compresa nella fusoliera.

A fini cautelativi (soprattutto se si adottano fusoliere larghe) si è considerato che, utilizzando il carico alare, si ricava dalla sua definizione la superficie esposta Se e non la superficie alare S.

Questo perché nella definizione della S si tiene conto della parte dell’ala contenuta nella fusoliera, per tener conto del fatto che la fusoliera fornisce un contributo alla portanza totale.

Si va quindi in questo modo (considerando cioè la Se) a sovradimensionare il valore della superficie alare S, propriamente detta. Di conseguenza il carico alare effettivamente applicato sull’ala risulta leggermente inferiore. Per calcolare Sf, e quindi di conseguenza S, occorre definire le dimensioni della fusoliera.

Passo2: determinazione dimensioni fusoliera

Per la definizione della lunghezza della fusoliera si può fare riferimento alla tabella seguente.

La determinazione della lunghezza della fusoliera viene determinata dalla seguente formula

dove

Wo = peso massimo al decollo

a = coefficiente relativo alla tipologia del velivolo in progettazione individuabile nella tabella.

c = coefficiente relativo alla tipologia del velivolo in progettazione individuabile nella tabella.

Al fine della procedura di calcolo si può ritenere circolare la forma della sezione della fusoliera (approssimazione che si può bene adattare anche con sezioni di fusoliera di forma diversa).

Per determinare la larghezza della fusoliera (quindi il diametro della sezione circolare) possiamo considerare la seguente relazione.

Df = Lf/Fr

dove

Df = larghezza fusoliera

Lf =lunghezza fusoliera

Fr = fineness ratio

Il valore di Fr deve essere tale da minimizzazione la resistenza aerodinamica della fusoliera.

Come valori ottimali del fineness ratio Fr si possono considerare i valori seguenti.

Per velivoli subsonici Fr = 6 - 8

Per velivoli supersonici Fr = 14

Si riescono così a determinare le dimensioni Lf e Df della fusoliera.

Passo 3: determinazione superficie alare contenuta nella fusoliera

Nel caso di una pianta alare rettangolare si ha

Sf = Df x Cr

dove

Sf = superficie alare contenuta nella fusoliera

Df =larghezza fusoliera

Cr = corda dell’ala alla radice alare

Nel caso di una pianta alare non rettangolare, si può considerare

Sf = 2(Cr + Cf) Df/2 = (Cr + Cf)Df

dove

Il valore di Cf si può calcolare disegnando la pianta alare e conoscendo il rapporto di rastremazione Taper Ratio dell’ala, il quale viene calcolato nei prossimi paragrafi.

Si può comunque, con buona approssimazione, considerare

Cf = 0.95 Cr

di conseguenza

Sf = (Cr + Cf)Df = (Cr + 0.95Cr)Df = 1.95Cr x Df

Passo 4: determinazione superficie alare

Avendo calcolata Sf, è possibile quindi determinare la superficie alare S

S = Se + Sf

Passo 5: determinazione apertura alare.

Per la definizione dell’apertura alare si prende in considerazione la definizione dell’allungamento alare λ. Si fa riferimento alla seguente tabella che riporta i valori dell’allungamento alare tipici a seconda della tipologia di velivolo.

La tabella riportata considera che la superficie alare S comprende anche le eventuali superfici delle alette canard. Per questo motivo l’allungamento alare calcolato prende il nome di allungamento alare equivalente.

Alianti

Si utilizza la seguente relazione

dove

Emax = efficienza massima dell’aliante

Velivoli con propulsione ad elica

Si assume il valore dell’allungamento alare riportato in tabella a seconda della tipologia del velivolo.

Velivoli con propulsione a getto

Per questi velivoli si ha

dove

Mmax = valore del n° di Mach massimo previsto per il velivolo

a = coefficiente riportato in tabella, variabile a seconda della tipologia di velivolo

b = coefficiente riportato in tabella, variabile a seconda della tipologia di velivolo

Ora possiamo utilizzare la definizione di allungamento alare per ricavare il valore dell’apertura alare, quindi

Passo 6: determinazione pianta alare.

In merito facciamo riferimento al seguente diagramma.

La tipologia della pianta alare dipende dalle specifiche richieste al velivolo.

Per velivoli di addestramento, è conveniente che gli alettoni rimangano efficienti anche quando il resto dell’ala è già in stallo.

Lo svantaggio di tale pianta alare consiste nei grandi vortici che si formano all’estremità alari, i quali aumentano la resistenza aerodinamica indotta e di conseguenza la resistenza aerodinamica totale.

Quindi, la pianta alare rettangolare (TaperRatio=1.0) è indicata quando occorre poter aver il controllo del velivolo fino a stallo avvenuto (velivoli di addestramento che devono perdonare gli errori degli allievi piloti) e per i quali è richiesta una velocità modesta.

Per i velivoli per i quali è richiesta un’alta velocità massima in campo subsonico, la pianta alare teoricamente più indicata è la pianta alare ellittica (la sua più famosa adozione si ebbe nel velivolo Supermarine Spitfire). In questo caso, i vortici alle estremità alari sono praticamente nulli con quindi resistenza aerodinamica indotta nulla e di conseguenza riduzione della resistenza aerodinamica totale (fatto che permette di raggiungere elevate velocità massime di volo). Lo svantaggio consiste che lo stallo avviene improvvisamente senza preavviso (senza buffeting) in modo contemporaneo su tutta la superficie alare; quindi anche gli alettoni entrano in stallo nello stesso momento in cui entra in stallo il resto dell’ala. Questo non permette perciò il controllo del velivolo attorno all’asse di rollio in condizione di stallo; con quindi possibile entrata in vite.

La costruzione di un’ala ellittica presenta difficoltà non trascurabili.

Nel grafico sopra riportato si nota che un’ala con

rapporto di rastremazione = Taper Ratio = (corda estremità alare)/(corda radice alare) =0.4

presenta praticamente le stesse caratteristiche aerodinamiche di un’ala a pianta ellittica (i vortici alle estremità alari sono molto piccoli).

Di conseguenza, in campo subsonico, per ottenere alte velocità massime, è conveniente adottare una pianta alare trapezia con rapporto di rastremazione pari a 0.4.

Nel caso in cui si voglia avere un compromesso, ossia permettere il raggiungimento di elevate velocità di volo e contemporaneamente avere ancora efficienti gli alettoni, quando il resto dell’ala è in stallo, il rapporto di rastremazione più indicato è quello con valore 0.5-0.6.

E’ da tenere presente che nella definizione del rapporto di rastremazione, per corda alla radice si considera la corda in mezzeria alla fusoliera.

Se il velivolo deve operare in campo transonico, occorre aggiungere un angolo di freccia alla pianta alare, argomento che analizzeremo nel prossimo paragrafi.

Passo 7: determinazione dell’angolo di freccia dell’ala del velivolo.

La scelta dell’angolo di freccia dell’ala del velivolo dipende dalla sua velocità di volo in crociera, quindi dal numero di Mach.

Per l’individuazione del valore idoneo dell’angolo si può fare riferimento al seguente diagramma.

Il diagramma riporta sopra l’asse delle ordinate l’angolo di freccia riferito al bordo di attacco della pianta alare. Sull’asse delle ascisse viene riportato il valore del numero di Mach massimo raggiungibile dal velivolo. Si nota che fino a M=0.3, l’angolo di freccia può essere nullo. Con M>0.3, conviene cominciare ad adottare un angolo di freccia.

Quando si adotta un angolo di freccia, occorre inoltre considerare il limite che esso può assumere per evitare l’insorgere del rischio di pitch-up ad alti valori dell’angolo di assetto del velivolo.

In merito si può fare riferimento al seguente diagramma:

Le curve riportate sopra il digramma permettono di individuare il valore massimo dell’angolo di freccia, calcolato con riferimento al linea che passa al 25% della corda dei profili rispetto il bordo attacco dell’ala (valore riportato sopra l’asse delle ascisse).

Sopra l’asse delle ordinate viene riportato il valore dell’allungamento alare dell’ala del velivolo.

Nell’esempio riportato, sul diagramma si prende in considerazione un velivolo subsonico con allungamento alare pari a 7. Individuo sopra l’asse delle ordinate il valore 7 e traccio una linea orizzontale fino ad intercettare la curva relativa ai velivoli subsonici. Da questo punto individuato sopra la curva, traccio una linea verticale fino ad intercettare l’asse delle ascisse. Il valore così individuato è pari a 18°.

Questo significa che, nell’esempio considerato, il valore massimo dell’angolo di freccia che si può adottare per un velivolo subsonico con allungamento alare pari a 7 è pari a 18°.

Per valori di freccia maggiori di 18°, il nostro velivolo (considerato nell’esempio) può incorrere nel rischio di pitchup con alti valori dell’angolo di assetto. Con valori inferiori di 18°, per il nostro velivolo aumenta viceversa la stabilità attorno all’asse di beccheggio.

Passo 8: determinazione del diedro alare e posizionamento in altezza dell’ala.

Per la determinazione dell’angolo diedro dell’ala del velivolo, si può fare riferimento alla seguente tabella.

La scelta dell’angolo diedro è legata al posizionamento dell’ala in altezza ed all’eventuale angolo di freccia.

Occorre quindi decidere il posizionamento dell’ala (ala bassa, media o alta) ed il valore dell’angolo diedro.

Riguardo la scelta del posizionamento in altezza dell’ala, dal punto di vista aerodinamico si possono fare le seguenti considerazioni.

Ala alta

L’ala alta aumenta la stabilità del velivolo attorno all’asse di rollio

Fornisce un effetto aerodinamico simile a quello ottenibile con un angolo diedro positivo. Per questo motivo, come si vede nella tabella sopra riportata, l’angolo diedro ottimale per l’ala alta ha valore minore di quello relativo invece all’ala media e bassa.

Tale tipologia di posizionamento in altezza è quindi indicata per velivoli ai quali è richiesta una buona stabilità attorno all’asse di rollio, per le loro esigenze operative (ad esempio velivoli da trasporto e da addestramento).

Ala bassa

L’ala bassa diminuisce la stabilità del velivolo attorno all’asse di rollio, aumentandone di conseguenza la manovrabilità. E’ quindi indicata per velivoli per i quali è richiesta buona manegevolezza, come velivoli acrobatici e militari da combattimento.

Ala media

Dal punto di vista aerodinamico, con questa soluzione, si ha un compromesso tra i due posizionamenti in altezza visti sopra.

Vi sono comunque esigenze operative che portano a prediligere un posizionamento rispetto all’altro, a prescindere dalle considerazioni aerodinamiche. Un esempio è dato dall’esigenza di portare ingenti carichi bellici sotto l’ala, che fa prediligere un’ala media o alta rispetto a quella bassa, aerodinamicamente più idonea per il velivoli da combattimento. Esempi sono dati da velivolo F-18, dall’Aeritalia AMX Ghibli, dal Panavia Tornado.

Passo 9: scelta profili alari

Per la scelta dei profili alari, occorre considerare il punto di progetto del velivolo.

Spesso, il punto di progetto coincide con il volo di crociera.

Occorre quindi considerare il valore del CL corrispondente al punto di progetto.

In prima approssimazione, possiamo considerare che il CLvc del velivolo completo (che andremo a calcolare in un prossimo capitolo) corrisponde con il CL del profilo alare.

Tale valore di CL, deve corrispondere a quello che si deve avere nel punto di progetto che chiamiamo CLp.

Supponendo che il punto di progetto corrisponda con il volo di crociera, si ha

dove

Q = peso massimo al decollo velivolo

ρ = densità dell’aria alla quota di progetto

V = velocità di volo in crociera

S = superficie alare velivolo

Posso passare ora in rassegna i vari profili alari e considero quelli che con incidenza nulla (α=0°) forniscono un valore di CL =CLp

Siccome in corrispondenza di α=0° abbiamo il tratto rettilineo della curva CL- α, non è necessario andare a calcolare e prendere in considerazione il numero di Reynods relativo al punto di progetto (al variare del numero di Reynolds, i tratti rettilinei delle curve CL- α sono infatti sovrapposti).

Posso fare riferimento alle seguenti tabelle che riportano vari profili NACA

Il CLo del profilo alare, corrispondente all’angolo di incidenza α=0°, lo posso ricavare nel seguente modo:

CLo = (valore prima colonna tabella in valore assoluto) x ( valore terza colonna tabella) = αo x Clα

dove

αo = valore di α corrispondente a CL nullo

Clα = pendenza del tratto rettilineo della curva CL-α del profilo alare considerato

Ad esempio, per il profilo 2412 avremo

CloNACA2412 = 2.00 x 0.105 = 0.21

poichè

αo = -2.00 (devo considerare il valore assoluto)

Clα = 0.105

Dobbiamo quindi scegliere i profili alari per cui si ha CLo = CLp

A questo punto, si possono scegliere due diverse filosofie di progetto.

La prima è quella di adottare per tutta l’ala uno stesso profilo alare.

In questo caso, per ritardare lo stallo alle estremità alari (e quindi mantenere efficienti gli alettoni), si ricorrerà al solo svergolamento alare o ad una corretta tipologia di pianta alare (praticamente la pianta alare rettangolare o pianta alare valore con elevato rapporto di rastremazione).

Tale soluzione può essere quindi ideale per un’ala con pianta rettangolare, poiché già tale geometria determina il ritardo dello stallo dell’estremità alare.

La seconda filosofia è quella di adottare diverse tipologie di profili alari per l’ala del velivolo, in particolare si sceglie un profilo alare della radice alare differente da quello dell’estremità alare.

Questa soluzione è particolarmente indicata per le piante alari nelle quali le estremità alari entrano in stallo in contemporanea con il resto dell’ala.

E’ questo il caso delle piante alari trapezie con basso rapporto di rastremazione Taper Ratio e delle piante alari ellittiche. Anche in questo caso, è comunque sempre conveniente adottare uno svergolamento alare per ritardare lo stallo delle estremità alari

Adottando questa seconda filosofia progettuale, possiamo considerare due casi possibili.

Ala con due profili alari,

Si adotta un profilo per la radice alare ed uno posizionato alle estremità alari.

In questo caso si devono scegliere due profili, con sempre CLo prossimo a CLp

Il profilo all’estremità alare dovrà avere il valore di αCLmax (sesta colonna delle tabelle sopra riportate) maggiore di quello adottato alla radice alare.

In questo modo si riesce a ritardare lo stallo alle estremità alari.

Ala con tre profili alari

Si adotta lo stesso criterio di scelta adottato nel caso precedente (ala con due profili) per il profilo alla radice ed all’estremità. La terza tipologia di profilo viene posizionato in corrispondenza della corda media aerodinamica (la determinazione della sua posizione verrà illustrata in un prossimo paragrafo). Mentre il profilo alla radice alare e quello all’estremità alare possono avere un Clo prossimo al CLp, il profilo posto sulla corda aerodinamica deve avere un CLo il più coincidente possibile con il CLp

Ovviamente, la soluzione con tre differenti tipologie di profili è molto più raffinata dal punto di vista aerodinamico di quella con due tipologie di profili. Permette di conseguenza una maggiore probabilità di rispondenza alle specifiche del punto di progetto del velivolo.

Comporta, come svantaggio, una maggiore difficoltà costruttiva.

Passo 10) determinazione spessore profili alari

La scelta dello spessore del profilo alare è già in gran parte determinata dal punto precedente.

Occorre verificare però che la scelta dello spessore non crei difficoltà nella resistenza strutturale dell’ala. In altre parole, la snellezza dell’ala non deve pregiudicare la resistenza agli sforzi alla quale essa è soggetta, in particolare allo sforzo di flessione.

Per tale verifica si può considerare il rapporto di sbalzo dell’ala (Cantilever Ratio)

Il valore calcolato deve essere compreso tra 18 e 22,

Per valori maggiori, occorre controventare l’ala, adottando un montante alare.

In questo modo, prendendo in considerazione il valore dello spessore massimo del profilo alla radice alare, si riesce a verificare la corretta scelta degli spessori dei profili.

Nel caso di una pianta alare a freccia, per diminuire gli effetti dello scorrimento dello strato limite verso l'estremità alare (che comporta l'aumento della resistenza aerodinamica alle estremità alari, che porta le stesse ad entrare in stallo prima del resto dell'ala) è conveniente seguire tale regola

• alle estremità alari adottare dei profili alari dove lo spessore massimo è arretrato verso il bordo di uscita
• alla radice alare, adottare dei profili dove lo spessore massimo è spostato verso il bordo d'attacco.
  

Passo 12: determinazione svergolamento alare

Per ritardare lo stallo alle estremità alari, oltre alla corretta scelta dei profili alari, si può adottare uno svergolamento alare. Uno svergolamento ottimale può essere quello di adottare uno svergolamento positivo di 1° alla radice alare ed uno svergolamento negativo di 2° all’estremità alare, come mostrato in figura.

Passo 13: determinazione del posizionamento in altezza e relativo dei piani di coda

Allo scopo di evitare che lo stallo dell’ala provochi l’entrata in stallo dei piani di coda (situazione che spesso viene denominata “superstallo”) con conseguente impossibilita di ripresa del velivolo dalla situazione di stallo, occorre un opportuno posizionamento dei piani di coda rispetto all’ala.

Inoltre, occorre evitare che lo stallo del piano di coda orizzontale provochi lo stallo del piano di coda verticale. In particolare, quest’ultima situazione renderebbe impossibile il recupero del velivolo dalla vite, con conseguente sicura perdita del velivolo. Di conseguenza, occorre quindi anche un opportuno posizionamento relativo tra il piano di coda verticale ed il piano di coda orizzontale. Si può fare riferimento ai seguenti diagrammi per individuare un posizionamento ottimale dei piani di coda.

Nel diagramma sopra riportato si ha sopra l’asse delle ordinate il valore del rapporto

(altezza rispetto corda dell’ala)/(corda media aerodinamica ala)

mentre sull’asse delle ascisse viene riportato il rapporto

(braccio)/(corda media aerodinamica)

altezza = distanza verticale tra la corda aerodinamica del piano di coda orizzontale e la corda media aerodinamica dell’ala

braccio = distanza tra il 25% della corda media aerodinamica del piano di coda orizzontale e il 25% della corda media aerodinamica dell’ala.

Il diagramma evidenzia che la posizione ottimale del piano di coda orizzontale è quella di mettere lo stesso più in basso del piano dell’ala.

Per i velivoli subsonici, è accettabile anche la zona posta in prossimità del piano dell’ala.

Il diagramma mostra anche la zona assolutamente da evitare (zona tratteggiata).

Riguardo invece il posizionamento relativo del piano di coda orizzontale rispetto il piano di coda verticale (per consentire l’uscita dalla vite), si può fare riferimento alla seguente immagine.

Per garantire il recupero dalla vite, è necessario che almeno 1/3 della superficie del timone non sia interessata dalla scia provocata dallo stallo del piano di coda orizzontale. Come mostrato nell’immagine, l’eventuale scia si sviluppa da 60° di inclinazione rispetto il bordo di attacco fino ad inclinazione di 30° sul bordo di uscita. La soluzione ottimale sarebbe quella di porre il piano di coda orizzontale dietro il piano di coda verticale. La coda a T, ossia con il piano di coda orizzontale posto sopra il piano di coda verticale, è idonea per il recupero della vite ma può essere molto pericolosa riguardo a fenomeni di pitchup. Sarebbe quindi sempre caldamente consigliabile posizionare il piano di coda orizzontale dietro dietro quello verticale.

L’adozione di pinne ventrali e/o dorsali portano vari e differenti benefici.

La pinna dorsale permette di aumentare l’efficienza del timone, quando agli alti angoli di derapata si creano dei vortici che vanno ad interessare la superficie del timone. La pinna previene alti angoli di derapata al velivolo che potrebbero portare in vite il velivolo, garantendo inoltre una maggiore efficacia del timone nel caso della vite. L’adozione di una pinna dorsale (che è una superficie aggiuntiva alla superficie che viene calcolata nel passo successivo) è quindi sempre consigliabile.

Anche la pinna ventrale tende ad impedire al velivolo di assumere elevati angoli di derapata. Inoltre, la sua posizione inferiore impedisce di essere investita dalla scia vorticosa dello stallo dell’ala, rimanendo quindi sempre efficiente. Uno dei suoi principali effetti è quello di impedire l’instabilità laterale del velivolo alle alte velocità.

La pinna ventrale è quindi consigliabile per i velivoli che raggiungono elevate velocità di volo in regime di crociera

Riguardo alla distanza dall’ala, conviene allontanare i piani di coda il più possibile dall’ala, sfruttando tutta la lunghezza della fusoliera, precedentemente calcolata.

Devono essere quindi sempre collocati al termine della fusoliera.

In questo modo, aumentando il braccio delle forze di portanza che si generano sui piani di coda, si possono diminuire le superfici dei piani di coda stessi (la portanza, infatti, aumenta all’aumentare della superficie aerodinamica). Questo permette quindi di adottare piani di coda più piccoli e di conseguenza più leggeri, e quindi di diminuire il peso del velivolo.

Passo 14: posizionamento dell’ala rispetto alla lunghezza della fusoliera

Occorre ora stabilire il posizionamento dell’ala rispetto alla lunghezza della fusoliera.

Statisticamente si può assumere quanto segue.

Velivoli monomotori con motore frontale: il punto dell’ala posto al 25% della corda media aerodinamica si trova al 40% della lunghezza della fusoliera, rispetto al muso del velivolo

Velivoli plurimotori con motori posizionati nell’ala: il punto dell’ala posto al 25% della corda media aerodinamica si trova al 45-50% della lunghezza della fusoliera, rispetto al muso del velivolo

Velivoli con motori posizionati sulla coda del velivolo: il punto dell’ala posto al 25% della corda media aerodinamica si trova al 50-55% della lunghezza della fusoliera, rispetto al muso del velivolo

Alianti: il punto dell’ala posto al 25% della corda media aerodinamica si trova al 35% della lunghezza della fusoliera, rispetto al muso del velivolo

Velivoli con alette canard: il punto dell’ala posto al 25% della corda media aerodinamica si trova al 70-50% della lunghezza della fusoliera, rispetto al muso del velivolo

Passo 15: determinazione aree e posizionamento delle superfici di coda

Una volta stabilito il posizionamento delle superfici di coda, esaminato nel punto 13, si può procedere al calcolo delle relative superfici.

Per la determinazione delle superfici dei piani di coda si può adottare il metodo di calcolo che prende il nome di metodo dei coefficienti volumetrici di coda.

Il metodo qui descritto può essere adottato anche nel caso in cui si abbiano delle superfici canard.

Sw = S = superficie alare

bw = b = apertura alare

Cw = corda media aerodinamica dell’ala

Per la determinazione delle superfici dei piani di coda si possono utilizzare le seguenti formule:

dove

Svt = superficie del piano di coda verticale.

Sht = superficie del piano di coda orizzontale.

Lvt = distanza tra il 25% della corda media aerodinamica dell’ala e il 25% della corda media aerodinamica del piano di coda verticale.

Lht = distanza tra il 25% della corda media aerodinamica dell’ala e il 25% della corda media aerodinamica del piano di coda orizzontale.

Cvt = coefficiente volumetrico del piano di coda verticale

Cht = coefficiente volumetrico del piano di coda orizzontale

I due coefficienti Cvt e Cht si possono individuare facendo riferimento alla seguente tabella

In base alla tipologia di velivolo che si progetta, si individuano i due coefficienti più idonei.

I coefficienti volumetrici riportati nella tabella, devono eventualmente adottare le seguenti correzioni.

• Se il piano di coda orizzontale è completamente mobile (ossia manca lo stabilizzatore), il Cht deve essere ridotto del 10-15%

• Se il piano di coda verticale è completamente mobile (ossia manca la deriva), il Cvt deve essere ridotto del 10-15%

• Nel caso della coda a T, il Cvt ed il Cht devono essere ridotti del 5%

• Nel caso di una coda ad H il Cht deve essere ridotto del 5%

• Nel caso di alette canard, Cht = 0.1

Nei velivoli dotati di un controllo attivo di volo tramite computer, le superfici calcolate con le formule precedenti possono essere ridotte del 10%

Per poter applicare le formule, occorre saper determinare la lunghezza ed il posizionamento della corda media aerodinamica. A tale scopo possiamo utilizzare le seguenti formule.

Per Croot si intende la corda alla radice (dell’ala o del piano di coda considerato)..

Per Ctip si intende la corda all’estremità (dell’ala o del piano di coda considerato)

E’ possibile calcolare la lunghezza della corda media aerodinamica con la seguente formula

dove Tr = Taper Ratio = rapporto di rastremazione = Ctip /Croot

E’ possibile anche calcolare la distanza Y della CMA dalla radice dell’ala (ossia da Croot) con la seguente formula.

dove Tr è sempre il rapporto di rastremazione Taper Ratio.

b = apertura alare

Si hanno quindi tutti i parametri necessari per utilizzare le superfici dei piani di coda.

Dal punto di vista pratico, occorre procedere nel seguente modo.

1. Calcolare la lunghezza della corda media aerodinamica dell’ala

2. Determinare il posizionamento della corda media aerodinamica sull’ala

3. Posizionare l’ala rispetto alla lunghezza della fusoliera, secondo i parametri indicati nel passo 14

4. Individuare il valore di Lvt e Lht, in base alle indicazioni riportate nelle ultime righe indicate nel passo 13

5. Individuare nella tabella sopra riportata i coefficienti volumetrici di coda per il piano verticale ed orizzontale, in base alla tipologia di velivolo che si sta progettando.

6. Applicare le formule che permettono di calcolare il valore delle superfici dei piani di coda

Passo 16: determinazione della geometria dei piani di coda

Una volta determinati i valori che devono avere le superfici dei piani di coda, possiamo stabilire la loro geometria. A tale scopo possiamo fare riferimento alla seguente tabella.

In base alla tipologia del velivolo individuiamo il valore dell’allungamento alare (aspect ratio) e del rapporto di rastremazione (taper ratio) più idonei per i piani di coda del velivolo in progettazione.

Riguardo l’angolo di freccia dei piani di coda, si devono tenere presente le seguenti indicazioni.

Piano di coda orizzontale: l’angolo di freccia riferito al bordo di attacco deve essere di 5° maggiore di quello adottato per l’ala (anche nell’ala l’angolo di freccia deve essere riferito al bordo di attacco).

Piano di coda verticale: per i velivoli subsonici si assume un angolo di freccia pari a 20°, riferito al 25% della corda rispetto il bordo di attacco. Per i velivoli transonici e supersonici tale valore è compreso tra 35° e 55° (il valore maggiore rispetto ai valori dei velivoli subsonici è dovuto al fatto che si vuole ritardare il raggiungimento del Mach critico inferiore sul piano di coda, e quindi ritardare la formazione delle onde d’urto).

Passo 17: determinazione della linea di cerniera dell’equilibratore e del timone

Dopo aver determinato le superfici e la geometria dei piani di coda, è possibile determinare la suddivisione tra la parte fissa e la parte mobile degli stessi, ossia stabilire la linea di cerniera.

A tale scopo si può fare riferimento alla seguente tabella.

Dove con GA si indicano i velivoli dell’aviazione generale.

Ce = corda dell’equilibratore

Cr = corda del timone

C = corda dell’intera superficie di coda (stabilizzatore + equilibratore per la coda orizzontale, deriva + timone per la coda verticale).

Dal punto di vista pratico si può procedere nel seguente modo.

1. Si determina la Ce della corda all’estremità del piano di coda orizzontale (e quindi in questo caso la C corrisponde con la corda dell’estremità del piano di coda orizzontale)

2. Si determina la Ce della corda alla radice del piano di corda orizzontale

3. Con una linea si congiunge il punto individuato in 1 con il punto individuato in 2, tracciando in questo modo la linea di cerniera.

In modo analogo si procede anche con il piano di coda verticale, considerando Cr al posto di Ce.

Passo 18: determinazione superficie e linea di cerniera degli alettoni.

Per la determinazione della superficie e della linea di cerniera degli alettoni si può fare riferimento al seguente diagramma.

Sopra l’asse delle ascisse è riportato il rapporto tra il valore della corda dell’alettone ed il valore della corda del profilo alare.

Sull’asse delle ordinate viene invece riportato il rapporto tra il valore dell’apertura totale dell’alettone (ossia lunghezza dell’alettone sinistro + lunghezza dell’alettone destro) ed il rapporto dell’apertura alare.

Dal punto di vista pratico si procede con il decidere a priori il rapporto tra la corda dell’alettone e la corda del profilo alare corrispondente. Tale rapporto fa riferimento alla sezione di mezzeria dell’alettone. Nell’esempio riportato in figura si è considerato per tale rapporto un valore pari a 0.20. Individuo sopra l’asse delle ascisse tale valore e salgo poi in verticale fino ad entrare nella parte tratteggiata del diagramma (che rappresenta le linee di cerniera degli alettoni storicamente adottate). Dal punto individuato nella zona tratteggiata, traccio una linea orizzontale fino ad intercettare l’asse delle ordinate del diagramma. Individuo in questo modo il corrispondente valore del rapporto (apertura totale alettoni)/(apertura alare). Nel caso dell’esempio in figura, tale rapporto è pari a 0.43. Conoscendo l’apertura alare b del velivolo è quindi possibile ricavare di conseguenza l’apertura totale degli alettoni. Dividendo per due l’apertura totale degli alettoni, otteniamo il valore della lunghezza del singolo alettone.

È quindi possibile calcolare la superficie degli alettoni.

Considerando l’esempio precedente in cui il rapporto tra corda alettone e corda del profilo alare era stato posto a 0.20, si ha

Salettoni = balettoni/2 x (0.20Cea + 0.20Cra)

dove

Salettoni = superficie totale degli alettoni (per avere la superficie del singolo alettone occorrerà poi dividere per due).

balettoni = apertura totale degli alettoni (ossia è la somma delle lunghezze dei due alettoni).

Cea = corda del profilo alare (dell’ala) in corrispondenza dell’estremità dell’alettone.

Cra = corda del profilo alare (dell’ala) in corrispondenza della radice dell’alettone.

Ovviamente il posizionamento degli alettoni è tale che la loro estremità corrisponde con l’estremità dell’ala.

Passo 18: determinazione superficie flaps

Per quanto riguarda la superficie dei flaps, si cerca di utilizzare tutto il bordo di uscita lasciato disponibile dagli alettoni.

A tale lunghezza sottraiamo, in prossimità della fusoliera, il raggio della carenatura tra ala e fusoliera (utile per diminuire la resistenza aerodinamica di interferenza tra ala e fusoliera).

Tale raggio deve essere pari al 10% della corda alla radice alare, valore che consente la maggiore diminuzione della resistenza aerodinamica di interferenza ala-fusoliera.

Di conseguenza, la lunghezza del singolo flaps sarà pari a

bflaps/2 = b/2 – balettoni/2 – 0.10xCroot

dove

bflaps = apertura totale flaps (ossia lunghezza totale dei due flap)

b = apertura alare

Croot = corda del profilo alare alla radice dell’ala.

Per praticità costruttiva si può assumere che

(corda flap)/(corda profilo alare) = (corda alettone)/(corda profilo alare)

Nell’esempio riportato nel passo precedente si era considerato tale rapporto pari a 0.20

Considerando come esempio tale rapporto, otteniamo che la superficie totale dei flaps sarà data da

Sflaps = (b/2 - balettoni/2 – 0.10Croot) x (0.20Cef + 0.20Crf)

dove

Sflaps = superficie totale degli alettoni (per avere la superficie del singolo flap occorrerà dividere per due).

balettoni = apertura totale degli alettoni (ossia è la somma delle lunghezze dei due alettoni).

Cef = corda del profilo alare (dell’ala) in corrispondenza dell’estremità del flap.

Crf = corda del profilo alare (dell’ala) in corrispondenza della radice del flap

Croot = corda del profilo alare (dell’ala) alla radice dell’ala

La superficie dei flaps così calcolata è riferita alla posizione retratta dei flaps stessi.

Con l’estrazione dei flaps, la superficie esposta degli stessi potrà aumentare, in particolare coi i Fowler flaps.

Passo 19: layout esterno fusoliera

Per la configurazione esterna della fusoliera, si possono seguire le seguenti indicazioni.

Considerando la vista dall’alto, occorre avere

1.2 ≤ ln/d ≤ 2.5

2.0 ≤ lt/d ≤ 5.0

Considerano invece la vista laterale

occorre avere

Tail cone angle ≤ 24°

Rotation angle = 14°

10° ≤ Upsweep angle ≤ 15°

Riguardo invece l’overnose angle, esso dipende dalla tipologia di velivolo. Nell’immagine seguente si riporta anche l’inclinazione laterale della parte anteriore della fusoliera (chiamata alpha overside) necessaria per la visibilità laterale.

Riguardo lo sviluppo della superficie della fusoliera, ai fini della minimizzazione della resistenza aerodinamica, è conveniente effettuare uno sviluppo conico della stessa.

In pratica, occorre porre delle sezioni di passaggio il cui disegno faccia ricorso a delle coniche o a combinazioni di coniche.

Utilizzando programmi di disegno elettronico, come AutoCad, tali sezioni di passaggio si possono disegnare facendo ricorso alle funzioni B-spline NURBS insieme all’utilizzo di vertici di controllo, oppure si utilizza il metodo ADATTA (AutoCad) sempre applicato alla funzione B-spline.

Il valore di ρ riportato nell’immagine, usato per i vertici di controllo, definisce la tipologia di di conica utilizzata. Praticamente si ha quanto segue:

Iperbole con ρ > 0.5

Parabola con ρ = 0.5

Elisse con ρ <0.5

Cerchio con ρ = 0.4142

dove ρ si riferisce ai punti-vertici di controllo ed è definita come

ρ = DE/DC

con AD = BD

Una volta disegnate le sezioni di passaggio, la cui forma geometrica tiene conto delle esigenze operative della fusoliera (ad esempio l’alloggiamento del carrello di atterraggio), con la funzione Loft dei software di disegno elettronico si riesce ad ottenere la modellazione tridimensionale della fusoliera, e di conseguenza le tre viste della stessa (tramite la procedura di messa in tavola del software di disegno).

Nel caso in cui si stia progettando un velivolo supersonico, è conveniente utilizzare per lo sviluppo della fusoliera, la regola delle aeree ideata da Whitcomb (le fusoliere sviluppate con tale regola vengono spesso indicate come “fusoliere con vita di vespa” o “fusoliera a bottiglia di CocaCola”).

Il principio di tale filosofia progettuale è quella di assottigliare la sezione della fusoliera in corrispondenza della presenza dell’ala.

In questo modo, la successione delle sezioni frontali totali del velivolo vanno a descrivere un solido affusolato di buona penetrazione nel fluido aria.

Occorre quindi calcolare la sezione frontale dell’ala in corrispondenza di ogni sezione di fusoliera.

La successione delle sezioni frontali totali del velivolo, data dalla somma della sezione frontale della fusoliera con quella frontale corrispondente dell’ala nella sezione considerata, deve fornire un fuso di buona penetrazione

La regola delle aeree di Withcomb riesce a ridurre del 50% la resistenza aerodinamica d’onda, dovuta cioè alla formazione delle onde d’urto.

Tale regola porta comunque riduzioni della resistenza aerodinamica anche in velivoli subsonici.

Per avere una distribuzione ottimale delle sezioni frontali totali (fusoliera + ala, quando la fusoliera è interessata dalla presenza dell’ala) per ottenere un fuso di buona penetrazione, si può riprodurre l’andamento riportato dal seguente diagramma.

Sopra l’asse delle ordinate è riporta la superficie della sezione frontale totale del velivolo, mentre sull’asse delle ascisse è riportata la posizione (ad esempio in percentuale della lunghezza totale della fusoliera) della sezione di fusoliera considerata.

Riproducendo nel nostro velivolo l’andamento rappresentato nel diagramma, si può ottenere il miglior risultato possibile di riduzione della resistenza aerodinamica tramite la regola delle aeree.

Passo 20: determinazione del carrello di atterraggio.

La scelta tra un carrello triciclo ed un carrello biciclo con o senza ruotino posteriore, dipende dalla tipologia del velivolo e dall’uso operativo dello stesso. Per entrambi vi sono specifiche indicazioni progettuali riportate di seguito.

Carrello biciclo

Nel carrello biciclo propriamente detto (senza quindi ruotino posteriore), occorre porre attenzione al posizionamento della ruota anteriore rispetto alla posizione del baricentro. La figura riportata sopra indica il corretto posizionamento.

Carrello biciclo con ruotino posteriore

L’immagine illustra i principali parametri per il dimensionamento del carrello,

La distanza minima tra il terreno e l’estremità inferiore delle pale dell’elica deve essere di 0.23 m

Carrello triciclo.

Con riferimento all’immagine sopra riportata, si deve avere

10° ≤ Static taildown angle ≤ 15°

Tipback angle > 15°

Nel caso di velivoli imbarcati su portaerei Tipback angle > 25°

Overturn angle < 63°

Nel caso di velivoli imbarcati su portaerei Overturne angle > 54°

Strut travel angle = 7°

Nel caso di velivoli ad elica, l’altezza del carrello deve essere tale che la distanza minima tra il terreno e l’estremità delle pale deve essere di 0.18 m.

Le ruote principali devono essere arretrate rispetto il baricentro del velivolo.

Tale arretramento può essere calcolato nel modo seguente:

Arretramento ruota = H x tg(Tipback angle)

Riguardo lo spostamento laterale delle ruote rispetto l’asse fusoliera, vale quanto detto per il carrello biciclo (ossia si considera un angolo maggiore di 25°)

L'angolo di calettamento è l'angolo compreso tra la direzione della corda media aerodinamica e la direzione dell'asse i fusoliera. Tipicamente, in pratica, si assume come angolo di calettamento quello compreso tra la direzione della corda alla radice alare e il piano del pavimento di fusoliera.

Il valore tipico dell'angolo di calettamento è di 1° o 2°

Nella fase di crociera, di conseguenza, la fusoliera fornisce effettivamente un suo contributo alla portanza aerodinamica del velivolo. Questo giustifica il perchè, come indicato nel punto 1, la superficie alare S comprende anche la parte dell'ala contenuta nella fusoliera (ossia si è considerato il fatto la fusoliera fornisce un suo contributo alla portanza aerodinamica)

Passo 22: disegno del trittico del velivolo

Si hanno ora tutti i parametri e le dimensioni necessarie per poter provvedere al disegno del trittico del velivolo.