 Contenuti disponibili 1) Definizione pesi velivolo 2) Definizione trittico velivolo 3)Tracciamento curve Cl-alfa e Cl-Cd profilo medio velivolo 4) Tracciamento curve Cl-alfa e Cl-Cd ala isolata velivolo 5) Tracciamento curve Cl-alfa e Cl-Cd velivolo completo 6) Tracciamento curve Cl-alfa e Cl-Cd velivolo con flaps 7) Determinazione polare parabolica di Prandtl 8) Determinazione motore velivolo (motoelica o turbogetto) e determinazione elica |
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Determinazione polare parabolica di PrandtlAvendo nei capitoli precedenti determinato le polari del velivolo completo con carrello e flaps retratti ed estratti, è possibile convertire le stesse nelle equivalenti polari paraboliche, denominate polari paraboliche di Prandtl. Tale conversione è vantaggiosa dal punto di vista pratico per i successivi calcoli relativi alle prestazioni del velivolo, poiché permette di evitare la continua consultazione dei diagrammi delle curve polari, essendo essi sostituiti da equazioni di parabole. Avendo tracciato in precedenza dieci diagrammi di polari del velivolo completo, ossia:
di conseguenza, dovremmo calcolare 10 polari paraboliche di Prandtl Nel caso in cui si avessero altre configurazioni (ad esempio flaps a 50°, flaps a 60°, aerofreni estratti, etc.) dovremmo considerare ulteriori curve polari (diagrammi) e le successive relative conversioni in polari paraboliche. Per effettuare conversione nelle polari paraboliche, risulta conveniente ricorrere ad una tabella
In tale tabella, nella colonna 1, si riporta il valore dei Cd del diagramma della polare che prendo in considerazione (ad esempio la curva polare del velivolo completo con carrello retratto). Nella colonna 2, riporto il CL corrispondente al Cd della colonna precedente, appartenente alla stessa riga, sempre relativo alla curva polare che ho preso in considerazione (quindi, ad esempio, sempre quella del velivolo completo con carrello retratto). Nella colonna 3, riporto il valore del CL della colonna precedente della stessa riga, elevato però al quadrato. Successivamente, si traccia un diagramma, riportando sopra l’asse delle ascisse i valori della colonna 1 e sull’asse delle ordinate i valori della colonna 3. Si ottiene di conseguenza un diagramma caratterizzato da un tratto rettilineo centrale; mentre alle due estremità si presenteranno dei tratti curvilinei. Tale diagramma viene utilizzato per poter determinare l’equazione della polare parabolica di Prandl. Per fare ciò, si prendono in considerazione il punto superiore della curva, dove essa inizia a diventare curvilinea (punto 1 nel diagramma di seguito riportato), ed il punto di intersezione del prolungamento del tratto rettilineo con l’asse delle ascisse (punto 2). Si individuano di conseguenza, sul diagramma, due segmenti; che indichiamo con A e B, i quali permettono la conversione del diagramma nell’equazione della polare parabolica.
Possiamo infatti determinare l’equazione della polare parabolica di Prandtl nel seguente modo.
dove A = Cdo = valore del coefficiente di resistenza corrispondente a CL=0 mentre B = 1/(πλe) Quindi, leggendo sopra l’asse delle ascisse il valore di A e B in termini di Cd, si riesce a determinare l’equazione della polare parabolica di Prandtl. A = Cd2 –0 = (valore del Cd del punto 2) - 0 B = Cd1 – Cd2 = (valore del Cd del punto 1) – (valore del Cd del punto 2) Tale procedimento è da ripetere per tutte le curve polari tracciate per il nostro velivolo (considerando l’esempio riportato all’inizio, lo dovrò applicare alle dieci polari sopra elencate). L’approssimazione della polare della polare parabolica è molto buona per i valori centrali del CL. Per i valori alti del CL (sia con segno positivo che con segno negativo) vi è un discostamento dalla diagramma originale della polare, ma esso comunque può essere considerato accettabile.
La determinazione del termine B ci permette inoltre di poter verificare il valore del coefficiente di Oswald, stimato nei capitoli precedenti. Infatti λe = 1/(πB) da cui e = λe/λ dove λe = allungamento alare equivalente λ = allungamento alare velivolo = b/S2 b = apertura alare S = superficie alare e = coefficiente di Oswald Conoscendo il valore dell’allungamento alare del velivolo, possiamo quindi ricavare il valore del coefficiente di Oswald. Il valore così ricavato, lo possiamo confrontare con quello stimato con le seguenti formule nei capitoli precedenti. Per le piante alari con angolo di freccia, riferito al bordo di attacco della pianta alare, inferiore a 30°
Per le piante alari con angolo di freccia, riferito al bordo di attacco della pianta alare, superiore a 30°
dove δ = angolo di freccia riferito al bordo di attacco della pianta alare Il valore precedentemente ricavato, dovrebbe avvicinarsi in modo accettabile a quello stimato con le formule sopra riportate.
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